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A Arte de Resolver Problemas (Problem Solving)

"A resolução de problemas faz parte das formas de pensamento. Considerada a mais complexa das funções intelectuais, "resolver problemas" é o processo cognitivo de mais alto nível que requer a modulação e o controle de várias rotinas ou habilidades fundamentais (Goldstein & Levin, 1987). Ocorre quando um organismo ou um sistema da inteligência artificial não souber como prosseguir de um estado dado a um estado definido como objetivo, completa a situação problemática que inclui a descoberta do problema e a formulação do problema". Wikipedia: Problem-solving

"Como estratégias para a resolução de problemas surgem as heurísticas, que não são mais do que procedimentos destinados a resolver um problema usando regras que possibilitem chegar rapidamente à solução ou aproximar-se dela... Para o ensino da Matemática importa salientar dois aspectos desta definição: só há problema se um indivíduo o quiser resolver; e não existe um método eficaz para encontrar uma solução para o problema (Borralho, 1995)...” Guzmán, 1989, em Borralho, 1995. Resolução de Problemas: Conceptualização, Concepções, Práticas e Avaliação. Joaquim Antonio P. Pinto

“Compreensão do problema: É possível satisfazer a condicionante? A condicionante é suficiente para determinar a incógnita? Ou é insuficiente? Ou redundante? Ou contraditória? Trace uma figura. Adote uma notação adequada. Separe as diversas partes da condicionante. É possível anotá-las?". Veja a apresentação sobre A arte de resolver problemas: Luciana Moura

George Polya (Universidade Stanford), diz que "Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema. O Problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas, quem o resolver por seus meios, experimenta o sentimento da autoconfiança e gozará o triunfo da descoberta. Experiências tais, numa idade suscetível, poderão gerar o gosto pelo trabalho mental e deixar, por toda a vida, a sua marca na mente e no caráter". Ermínia de Lourdes Campello Fanti e Aparecida Francisco da Silva: Informática e Jogos no ensino da Matemática

Softwares: (Cabri-géomètre (Cabrilog) ... Cabri-géomètre(Site Oficial)

“... Adotando a concepção de que o ser humano produz 'modelos' ou 'metáforas' na resolução de problemas matemáticos verbais inseridos em contextos reais é, primeiro, apontada a necessidade de entendimento do significado de modelo mental como sendo uma representação mental de um 'todo' em que uma 'teia' cognitiva que envolve significados acerca das suas 'partes' encontram-se estrutural e coerentemente interligados...": Modelos mentais e metáforas na resolução de problemas matemáticos verbais: Cleide Farias de Medeiros

TANGRAM: Incrível jogo chinês formado por apenas sete peças que permitem a criação de milhares figuras. Além de passatempo, o jogo é utilizado para a construção de conceitos em matemática; incentiva a criatividade - novas formas podem ser criadas com as sete peças e, principalmente, para desenvolver a habilidade de resolver problemas. Muitos programas estão disponíveis na Internet, alguns apresentam uma moldura com a forma a ser montada e outros não, tornando mais difícil encontrar a solução. Veja o artigo Tangram publicado na Wikipédia que contém uma série de links relacionados.

Tangram (com e sem moldura) / vários formatos

Tangram (com moldura) ......... Tangram (sem moldura)

TORRE DE HANOI: Jogo inventado pelo matemático francês Edouard Lucas em 1883 que se inspirou em uma antiga lenda a respeito da existência de três estacas para registro do tempo num templo Hindu, numa delas estavam empilhados 64 discos de ouro. Os sacerdotes de Brahma deveriam transferir a pilha de discos - um disco por dia - para a terceira estaca, usando a estaca intermediária como ponto de transferência, não sendo permitido colocar disco maior sobre um menor. Quando o último disco fosse movido, o universo seria extinto. O jogo também é conhecido como Torre de Brahma. Wikipedia

Torre de Hanoi desenvolve a concentração e o raciocínio indutivo. Inicie com três discos para descobrir as regras do jogo. Clique aqui

XADREZ: Melhor jogo já inventado até hoje. Ótima ferramenta educativa para desenvolver a concentração, a sociabilidade, o raciocínio lógico, a tomada de decisão, a imaginação e a criatividade. É uma verdadeira "heurística" para implementar a capacidade de resolver problemas.

"Os hindus explicam através das casas do tabuleiro a passagem do tempo e as influências que regem o mundo, vínculos que unem o xadrez com as almas humanas."Al Masudi, historiador árabe, no ano de 947. Veja mais...

"Em uma época na qual os conhecimentos nos ultrapassam em quantidade e a vida é efêmera, uma das melhores lições que a criança pode obter na escola é como organizar seu pensamento, e acreditamos que esta valiosa lição pode ser obtida mediante o estudo e a xadrez." Veja mais...

“Pretendo que os resultados desta pesquisa, que foram comprovados teoricamente, sirvam como eixo norteador para projetos de implantação do jogo de xadrez em instituições públicas ou privadas de ensino. Outrossim, desejo que os profissionais que atuarão nesta área tenham uma formação adequada a fim de tirarem dela o melhor proveito em benefício da aprendizagem dos educandos.” Eric Augusto Piassi. Xadrez nas escolas: Clube do Xadrez (Tutoriais, downloads, jogos-on-line, etc.)

Regras do Xadrez
Jogue xadrez com o computador
Robot Chess (Aprenda a jogar xadrez com um robot falante)
Freechess Centro de Excelência de Xadrez (CEX)
Central de jogos /xadrez-on-line
Thinking machine 4 / Artificial Intelligence

GAMÃO: “Acredita-se que o gamão teve origem na Mesopotâmia, onde nos dias de hoje se localizam Irã, Iraque e Síria. É o jogo do qual se tem as mais antigas evidências de existência. Costumava-se jogar com dados feitos de ossos, madeira, pedra ou cerâmica em superfícies como madeira usando pedra como material para suas peças. Foi jogado a milhares de anos por egípcios, sumérios, romanos e persas”: Wikipedia
“A presente pesquisa, baseada no construtivismo, teve como objetivo investigar as relações existentes entre a construção das operações de adição e subtração e as estratégias utilizadas pelos sujeitos ao jogar Gamão... Pelos resultados obtidos, constatou-se, através dos procedimentos escolhidos pelos participantes para movimentar suas peças, uma estreita relação entre as estratégias utilizadas por eles durante o jogo, e a construção de interdependências entre a adição e a subtração”. Maria José de Castro Silva, Rosely Palermo Brenelli: O jogo gamão e suas relações com as operações adição e subtração

Gamão Real / Regras do jogo
Jogue contra o computador / Backgammon 3.0

LINKS

The Scientific Method of Problem Solving
Solving problems with the Scientific Method

The site also includes Problem Solving Information. This provides you with practical information about how to implement problem solving in your maths programme as well as some of the philosophical ideas behind problem solving: nzm4mth / problem solving